데카르트의 생애
파스칼(Blaise Pascal, 1623-1662)은 프랑스의 수학자, 물리학자, 철학자로서 다양한 분야에서 활동했습니다. 파스칼은 어린 시절부터 뛰어난 두뇌를 지녔습니다. 프랑스 오베르뉴에서 탄생하였으며 수학사에서 가장 위대한 인물이 될 수 있었던 사람으로 평가 받고 있습니다.
12세에 평면 기하학의 많은 정리를 발견하였으며,
14세에는 프랑스 수학자들이 비형식적으로 매주 모이는 집회에 참석하였습니다. 추후 이 모임은 프랑스 과학원으로 발전하였습니다.
16세에 기하학과 확률론에 관한 연구를 시작했으며, '신비의 육망성형 정리'를 발견하였습니다.
19세에는 파스칼의 삼각형과 확률론에 대한 논문을 발표했습니다. 그의 천재성은 블레즈 파스칼의 법칙과 같은 물리학적 원리에도 나타났으며 계산기를 발명했습니다. 이 계산기는 덧셈과 뺄셈만 가능했지만, 그 당시에는 매우 획기적인 발명품이었습니다.
21세에는 물리학과 역학 연구를 시작하여 유체역학의 '파스칼의 법칙'을 발견하였습니다. 또한 그는 확률론에 큰 관심을 가졌으며, 확률론을 통해 도박과 보험에 대한 이론을 개발했습니다. 중년에 파스칼은 종교적 고뇌를 겪었습니다. 그는 "파스칼의 생각"이라는 유명한 저작을 남겼으며, 종교와 이성주의 사이의 긴장 관계를 탐구했습니다. 그의 종교적 철학은 현대적인 신앙과 이성주의 사이의 균형을 찾는 데 기여했습니다.
파스칼의 업적
1. 파스칼의 정리 (Pascal’s Theorem)
열여섯살 때 발표한 파스칼의 정리는 평면 기하학의 기본 정리 중 하나입니다. 이 정리는 평면 위에 있는 6개의 점이 같은 원뿔 곡선 위에 있다면, 이 6개의 점으로 이루어지는 육각형 대변의 교점은 같은 직선 위에 있다는 것을 설명합니다.
2. 파스칼의 원리 (Pascal’s Principle)
파스칼의 원리는 밀폐된 용기 속 액체의 한쪽 부피에 가해진 압력이 같은 크기로 액체의 각 부분에 전달된다는 원리입니다. 현재에도 자동차 브레이크, 비행기 착륙 기어 등에서 사용되고 있으며, 압력 단위인 "파스칼(Pa)"은 그의 이름을 딴 것입니다.
3. 파스칼의 삼각형 (Pascal’s Triangle)
파스칼의 삼각형은 사실 중국에서 처음 만들어졌지만, 파스칼이 이론을 발전시키고 다양한 성질을 발견했습니다. 이 삼각형은 이항계수와 피보나치 수열과도 관련이 있으며, 수학 연구에 큰 영향을 미쳤습니다.
4. 확률론 연구
파스칼은 도박에 빠져있던 시기에 확률에 대한 연구를 진행했습니다. 그의 확률론 연구는 최고의 수학자인 페르마와 함께 진행되었으며, 확률론의 시작점이 되었습니다.
파스칼은 다양한 분야에서 뛰어난 업적을 남겨 현대 수학과 과학에 큰 영향을 미쳤으며, 그의 이론은 오늘날까지도 연구되고 활용되고 있습니다.
파스칼과 확률론
파스칼의 확률론은 여러 수학자들에게 깊은 영감을 주었습니다. 수학자 호이겐스(Christiaan Huygens, 1629~1695)는 1657년 파스칼과 페르마 사이의 서신 왕래에 관한 연구에 근거해서, 확률에 대한 최초의 공식적인 논문을 썼으며 베르누이(Jacob Bernoulli, 1654~1695)는 1713년 출판된 추측술(Ars conjectandi)이라는 저서에서 호이겐스의 논문을 재수록 하였습니다. 이외에도 드 무아브르, 베르누이, 오일러, 라그랑주, 라플라스 등 여러 수학자들에게 수학적 영감을 주었으며 라플라스는 "이 학문은 분명히 비천한 도박에 대한 고찰과 함께 시작되었지만, 이 학문은 인간 지식의 가장 중요한 분야들 중 하나로 승화되었다."는 평가를 내렸습니다. 맥스웰(1831~1879)은 확률론은 '실용적인 사람들을 위한 수학'이라 칭했으며 제본스(1835~1882)는 "인생의 길잡이이며, 확률의 계산을 정확하게 하거나 정확하게 하지 않고는, 앞으로 한 단계 진척하거나 또는 어떤 결정을 내리는 것은 거의 불가능하다."는 평가를 통해 확률론의 중요성에 대해 강조하였습니다.